O15-C915
> restart:
> ed:=diff(x(t),t)-exp(-x(t))*cos(t);# Cauchy-Lipschitz avec I=R

                       /d      \
                 ed := |-- x(t)| - exp(-x(t)) cos(t)
                       \dt     /

> s:=dsolve({ed,x(0)=0},x(t));c:=subs(s,x(t));

                      s := x(t) = ln(sin(t) + 1)


                         c := ln(sin(t) + 1)

> plot(c,t=-1.55..3*1.55);

> ed1:=diff(x(t),t)+exp(x(t))/cos(t);# Cauchy-Lipschitz avec I=]-Pi/2,Pi/2[ par exemple

                            /d      \   exp(x(t))
                     ed1 := |-- x(t)| + ---------
                            \dt     /    cos(t)

> s1:=dsolve({ed1,x(0)=0},x(t));c1:=subs(s1,x(t));

              s1 := x(t) = -ln(ln(sec(t) + tan(t)) + 1)


                  c1 := -ln(ln(sec(t) + tan(t)) + 1)

> plot([c,c1],t=-1.55..1.55,scaling=constrained);

> # Si t est l'abscisse d'un point d'intersection, x1'(t).x2'(t)=-1 donc les tangentes sont orthogonales